如图*所示，为离子扩束装置的示意图，该装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．其中偏转电场的两极板由相距为d=...

问题详情：

如图*所示，为离子扩束装置的示意图，该装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．其中偏转电场的两极板由相距为d=0.12m，板长为L1=0.12m两块水平平行放置的导体板组成．一群带负电的相同离子（质量为m=6.4×10﹣27kg；电荷量为g=3.2×10﹣19C；其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板正**入偏转电场．当偏转电场的两极板不加电压时，离子通过两板之间的时间为3×10﹣7s；当偏转电场的两极板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过，然后进入水平宽度L2=0.16m、竖直长度足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场右边界为竖直放置的荧光屏（不考虑离子间相互作用）．求：

（1）加速电场的电压U0；

（2）离子*出偏转电场的最大侧移量ym；

（3）当磁感应强度大小取何值时，离子能打到荧光屏的位置最低，并求出最低位置离中心点O的距离．

【回答】

解：（1）离子被加速后*入偏转电场，速度设为v0；粒子在偏转电场中做类平抛运动，故：

加速电压设为U0，根据动能定理，有：

解得：

（2）t=3n×10﹣7s（n=0、1、2、…）时刻*入偏转电场的离子*出偏转电场有最大侧移量，该粒子在垂直于极板方向分运动：

在前（T=3×10﹣7s）时间内匀加速运动：a=

vy=a×=3×105m/s

在后T时间内匀速运动，*出偏转电场最大侧移量：

（3）t=（3n+2）×10﹣7s（n=0、1、2、…）时刻*入偏转电场的离子*出偏转电场有最小侧移量，该粒子在垂直于极板方向分运动情况为只在后T时间内匀加速运动，出偏转电场时：

vy=a×=3×105m/s

侧移量：

速度：

偏转角： =

故θ=37°

离子进入磁场做匀速圆周运动，在原子轨迹与荧光屏相切时，离子达到荧光屏的位置最低；

如图，由几何关系得到：

r（1+sinθ）=L2

解得：r=0.1m

由：qvB=m

得：B=

离子打到荧光屏的位置最低点离O点距离：

y=rcosθ﹣y1=0.05m

答：（1）加速电场的电压为1.6×103V；

（2）离子*出偏转电场的最大侧移量为0.06m；

（3）当磁感应强度大小取0.1T时，离子能打到荧光屏的位置最低，最低位置离中心点O的距离为0.05m．

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题