如图所示，是一种磁偏转式质谱仪的原理简图，主要由三部分组成：离子源（含加速电场）、磁偏转器和接收系统。利用该装...

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如图所示，是一种磁偏转式质谱仪的原理简图，主要由三部分组成：离子源（含加速电场）、磁偏转器和接收系统。利用该装置可以较好地识别同位素。

    现有质量由小到大的X、Y、Z三种离子，电荷量均为q。在离子源中，三种离子不断飘进（初速度可忽略不计）电压为U的加速电场，经加速后进入磁偏转器，在磁偏转器中离子分成三束（如图所示）。磁偏转器主要是一段弯成半径为R的细管，该细管处在电磁铁的两极之间，电磁铁的磁极呈扇形（图中未画出），细管所在处的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。若其中一种离子恰能沿细管做匀速圆周运动，从狭缝*出后进入接收系统，而另外两种离子分别打在细管的上壁和下壁。不计离子的重力及它们之间的相互作用力。

（1）现测得离子通过接收系统的狭缝所形成的电流为I，求每秒钟接收到该离子的数目N；

（2）求被接收系统接收的离子质量m；并分析说明接收系统接收的是哪一种离子；

（3）若想利用该装置依次收集另外两种离子，在不改变细管半径R的条件下，请分析说明有哪些可行方案（至少说出两种）。

【回答】

解：（1）根据电流的定义式有：

即每秒钟接收到的总电荷量Q=I

则每秒钟接收到该离子的数目                      （3分）

（2）设离子以速度v进入匀强磁场，

离子在加速过程中有：               ①

离子在磁场中做圆周运动，有：        ②

联立①②式可得：                    ③          

由③式可得，由于三种离子的电荷量q相同，B与U也相同，所以，。由于mX< mY<mZ，所以RX< RY<RZ，因为只有一种离子恰能在细管中做圆周运动并沿狭缝*出，而另外两种分别打到细管的上壁和下壁，可知进入接收系统的是Y离子。                                            （3分）

（3）由③式可知，利用该装置若想依次收集另外两种离子，在不改变细管半径的条件下，可以采取以下两种方案：

方案一：若保持加速电压U不变，则可以通过改变电磁铁所产生的磁感应强度来实现，适当增加磁感应强度B可以收集Z离子，反之，可以收集X离子；

方案二：若保持磁感应强度B不变，则可以通过改变加速电压来实现，适当提高加速电压U可以收集X离子，反之，可以收集Z离子。     （3分）

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