“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成。其原理可简化如下：如图所示，辐*状的加速电场区域边界为两个同...

问题详情：

“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成。其原理可简化如下：如图所示，辐*状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为M,外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差为U。图中偏转磁场分布在以P为圆心，半径为3R的圆周内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；内有半径为R的圆盘（圆心在P处)作为收集粒子的装置，粒子碰到圆盘边缘即被吸收。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速，从M点以某一速率向右侧各个方向*人偏转磁场，不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。

（1）粒子到达M点的速率？

（2）若电势差U=2qB2R2/m，则粒子从M点到达圆盘的最短时间是多少？

【回答】

解：（1）设粒子到达M点的速度为v，

由动能定理  qU=mv2（2分）

解得v=（1分）

（2）将U=代入 v==（1分）

设该粒子轨迹半径为r，根据qvB=m得r=2R（2分）

若要时间最短，则粒子在磁场中运动的弦长最短，故从M斜向上*入，到达圆盘的粒子用时最短

由几何关系可知 ME=E0=0M=2R 故∠M0E=60°   得tmin=T（3分）

T=（1分）

tmin=（1分）

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题