方程4x3﹣5x+6=0的根所在的区间为( )A.(﹣3,﹣2)B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,0) ...
问题详情:
方程4x3﹣5x+6=0的根所在的区间为( )
A.(﹣3,﹣2) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,0) D.(0,1)
【回答】
B【考点】函数零点的判定定理.
【专题】计算题.
【分析】设出与方程所对应的函数,分别求出x取﹣3,﹣2,﹣1,0,1时的函数值,由函数零点的存在定理可得*.
【解答】解:由方程4x3﹣5x+6=0,令f(x)=4x3﹣5x+6,
∵f(﹣3)=4×(﹣3)3﹣5×(﹣3)+6=﹣87<0,
f(﹣2)=4×(﹣2)3﹣5×(﹣2)+6=﹣16<0,
f(﹣1)=4×(﹣1)3﹣5×(﹣1)+6=7>0,
f(0)=6>0,
f(1)=4×13﹣5×1+6=5>0.
∴方程4x3﹣5x+6=0的根所在的区间为(﹣2,﹣1).
【点评】本题考查了函数零点的判定定理,考查了函数值得求法,是基础题.
知识点:函数的应用
题型:选择题
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