如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米...

问题详情：

如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．

【回答】

【考点】列代数式；代数式求值．

【专题】几何图形问题．

【分析】（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；

（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．

【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；

（2）当a=400，b=100，r=10时，

空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．

【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．

知识点：从算式到方程

题型：解答题