某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,...
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某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后,到达离家y(千米)的地方,图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.
(1)活动中心与小宇家相距 千米,小宇在活动中心活动时间为 小时,他从活动中心返家时,步行用了 小时;
(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围);
(3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在12:00前回到家,并说明理由.
【回答】
【考点】FH:一次函数的应用.
【分析】(1)根据点A、B坐标结合时间=路程÷速度,即可得出结论;
(2)根据离家距离=22﹣速度×时间,即可得出y与x之间的函数关系式;
(3)由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同,即可求出小宇从活动中心返家所用时间,将其与1比较后即可得出结论.
【解答】解:(1)∵点A的坐标为(1,22),点B的坐标为(3,22),[来#源:%@&中教网*]
∴活动中心与小宇家相距22千米,小宇在活动中心活动时间为3﹣1=2小时.
(22﹣20)÷5=0.4(小时).
故*为:22;2;0.4.
(2)根据题意得:y=22﹣5(x﹣3)=﹣5x+37.
(3)小宇从活动中心返家所用时间为:0.4+0.4=0.8(小时),
∵0.8<1,
∴所用小宇12:00前能到家.
【点评】本题考查了一次函数的应用,解题的关键是:(1)根据数量关系列式计算;(2)根据离家距离=22﹣速度×时间,找出y与x之间的函数关系式;(3)由爸爸开车的速度不变,求出小宇从活动中心返家所用时间.
知识点:各地中考
题型:解答题
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