小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局...
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小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.
(1)求s2与t之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
【回答】
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,求得小明的爸爸用的时间,即可得点D的坐标,然后由E(0,2400),F(25,0),利用待定系数法即可求得*;
(2)首先求得直线BC的解析式,然后求直线BC与EF的交点,即可求得*.
【解答】解:(1)∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,
∴小明的爸爸用的时间为: =25(min),
即OF=25,
如图:设s2与t之间的函数关系式为:s2=kt+b,
∵E(0,2400),F(25,0),
∴,
解得:,
∴s2与t之间的函数关系式为:s2=﹣96t+2400;
(2)如图:小明用了10分钟到邮局,
∴D点的坐标为(22,0),
设直线BD即s1与t之间的函数关系式为:s1=at+c(12≤t≤22),
∴,
解得:,
∴s1与t之间的函数关系式为:s1=﹣240t+5280(12≤t≤22),
当s1=s2时,小明在返回途中追上爸爸,
即﹣96t+2400=﹣240t+5280,
解得:t=20,
∴s1=s2=480,
∴小明从家出发,经过20min在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480m.
【点评】此题考查了一次函数的实际应用.解题的关键是数形结合与方程思想的应用.注意小明的是折线,小明爸爸的是直线,抓住每部分的含义是关键.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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