文语站已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为（ ）A． B． ...
问题详情：
已知双曲线
的焦距为
，且双曲线的一条渐近线与直线
平行，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【分析】
利用双曲线
1（a＞0，b＞0）的焦距为2
，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y＝0平行，求出几何量a，b，c，即可求出双曲线的方程．
【详解】
∵双曲线
1（a＞0，b＞0）的焦距为2
，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y＝0平行，
∴
，
∴b＝-2a，
∵c2＝a2+b2，
∴a＝1，b＝2，
∴双曲线的方程为
．
故选B．
【点睛】
本题考查双曲线的方程与*质，考查待定系数法的运用，确定双曲线的几何量是关键．
知识点：直线与方程
题型：选择题
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