设a>b,则下列不等式成立的是( )A.a2+b2>abB.<0C.a2>b2 D.2a<2b
问题详情:
设a>b,则下列不等式成立的是( )
A.a2+b2>ab B.<0 C.a2>b2 D.2a<2b
【回答】
A【考点】不等式比较大小.
【专题】转化思想;综合法;不等式的解法及应用.
【分析】分别对A、B、C、D各个选项进行判断即可.
【解答】解:对于选项A:由a>b,得:a﹣b>0,
∴(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab>0,
∴a2+b2>2ab,
若a,b同号,则2ab>ab,
于是:a2+b2>ab,
若a,b异号,则ab<0,
于是:a2+b2>ab,故A正确,
对于选项B:由a>b得:b﹣a<0,
若a,b同号,则<0,
若a,b异号,则>0,故B错误;
对于选项C:若a=1,b=﹣2,不成立,故C错误;
对于D:由a>b得:2a>2b,故D错误;
故选:A.
【点评】本题考察了不等式的*质,考察分类讨论思想,是一道基础题.
知识点:不等式
题型:选择题
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