将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（　　）A．1：     B．1：3 C．1：     ...

问题详情：

将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（　　）

A．1：      B．1：3  C．1：      D．1：2

【回答】

B【考点】相似三角形的判定与*质．

【分析】结合图形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB与CD的比就可知道它们的面积比，我们可以设BC为a，则AB=a，根据直角三角函数，可知DC=a，即可得△AOB与△COD的面积之比．

【解答】解：∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放

∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD

∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA

∴△AOB∽△COD

设BC=a

∴CD=a

∴S△AOB：S△COD=1：3

故选B．

【点评】本题主要考查相似三角形的判定及*质、直角三角形的*质等，本题关键在于找到相关的相似三角形．

知识点：相似三角形

题型：选择题