如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴为...
问题详情:
如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R.当圆台旋转时,则( )
A.若A、B、C均未滑动,则C的向心加速度最大
B.若A、B、C均未滑动,则B的摩擦力最小
C.当圆台转速增大时,B比A先滑动
D.圆台转速增大时,C比B先滑动
【回答】
解:三个物体都做匀速圆周运动,由合力提供向心力.对任意一个受力分析,如图
支持力与重力平衡,F合=f=F向
由于A、B、C三个物体共轴转动,角速度ω相等,
根据题意,rc=2ra=2rb=2R
由向心力公式F向=mω2r,得三物体的向心力分别为:
Fa=(2m)ω2R=2mω2R
Fb=mω2R=mω2R
Fc=mω2(2R)=2mω2R
A、三个物体的角速度相等,由向心加速度a=ω2r,知C的半径最大,所以C的向心加速度最大,故A正确;
B、对任意一物体,由于摩擦力提供向心力,有f=mω2r,由上面的向心力表达式可知,B需要的向心力最小,故B受到的摩擦力最小.故B正确.
CD、当ω变大时,所需要的向心力也变大,当达到最大静摩擦力时,物体开始滑动.当转速增加时,A、C所需向心力同步增加,且保持相等.B所需向心力也都增加,A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2:1关系.由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等,都比A小,所以C先滑动,A和B后同时滑动,故C错误,D正确.
故选:ABD.
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:多项选择
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