A、B、C三个物体放在旋转圆台上,静摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为...
问题详情:
A、B、C三个物体放在旋转圆台上,静摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R,则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动,如图所示)下列判断中正确的是( )
A.C物的向心加速度最大
B.B物的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时,C比A先滑动
D.当圆台转速增加时,B比A先滑动
【回答】
解:三个物体都做匀速圆周运动,合力指向圆心,对任意一个受力分析,如图
支持力与重力平衡,F合=f=F向
由于a、b、c三个物体共轴转动,角速度ω相等,
根据题意,rc=2ra=2rb=r
由向心力公式F向=mω2r,得三物体的向心力分别为:
Fa=2mω2r
Fb=mω2r=mω2r
Fc=mω2(2r)=2mω2r
故A、B正确;
对任意一物体,由于摩擦力提供向心力,有μmg=mω2r
当ω变大时,所需要的向心力也变大,当达到最大静摩擦力时,物体开始滑动,
当转速增加时,A、C所需向心力同步增加,且保持相等,但因C的最大静摩擦力小,C比A先滑动.故C正确;
当转速增加时,A、B所需向心力也都增加,且保持2:1关系,但因A、B最大静摩擦力也满足2:1关系,因此A、B会同时滑动,故D错误.
故选ABC.
知识点:生活中的圆周运动
题型:选择题
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