如图所示,设汽车的质量,汽车轮胎与地面的动摩擦因数,重心为,,.若不计车轮的质量及轮轴处的摩擦,试求:(1)汽...
问题详情:
如图所示,设汽车的质量,汽车轮胎与地面的动摩擦因数,重心为,,.若不计车轮的质量及轮轴处的摩擦,试求:
(1)汽车静止时,前后轮受到的支持力.
(2)汽车以加速度加速运动时,前后轮受到的支持力.
(3)估算后轮驱动能达到的最大加速度.
(4)估算前轮驱动能达到的最大加速度.
【回答】
(1)(2) (3) (4)
【解析】
(1)由对称*易知,当汽车静止时,前后轮的受力为.
(2)汽车以加速度加速运动时,首先有.
以汽车为参照,以后轮与地的接触点为转轴,有,
解得,.
(3)因车轮的质量不计,根据转动定理,则对以车轮中心为转轴而言,其力矩应为零,由此可确定汽车的前轮不应受摩擦力的作用,则以车为参考系的非惯*系中,小车的受力如图所示.
取质心为转轴,有,,.
解得.
(4)同理,仅有前轮驱动时,后轮不受摩擦力,前轮所受摩擦力向前,则取质心为转轴时有
,,,
解得.
讨论:既然前后轮驱动均无法使得汽车的加速度超过,那题中第2问中的是否合理呢?
实际上,由于轮胎与地面的动摩擦因数,则由摩擦力提供的最大加速度为,由此说明,题给数据不内洽,即汽车的加速度不可能达到.除非强调汽车轮胎与地面间的静摩擦因数足够大.
知识点:牛顿第一定律
题型:解答题
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