在大型物流货场,广泛的应用着传送带搬运货物.如图*所示,与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动,皮带始终是绷紧的,...
问题详情:
在大型物流货场,广泛的应用着传送带搬运货物.如图*所示,与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动,皮带始终是绷紧的,将m=1kg的货物放在传送带上的A处,经过1.2s到达传送带的B端.用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示,已知重力加速度g=10m/s2.由v﹣t图可知( )
A.A、B两点的距离为2.4m
B.货物与传送带的动摩擦因数为0.5
C.货物从A运动到B过程中,传送带对货物做功大小为12.8J
D.货物从A运动到B过程中,货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J
【回答】
解:A、物块在传送带上先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度,一起做匀速直线运动,所以物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”,
x=s==3.2m.故A错误.
B、由v﹣t图象可知,物块在传送带上先做a1匀加速直线运动,加速度为,对物体受力分析受摩擦力,方向向下,重力和支持力,
得:mgsinθ+f=ma1,即:mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①,
同理,做a2的匀加速直线运动,对物体受力分析受摩擦力,方向向上,重力和支持力,加速度为:a2=
得:mgsinθ﹣f=ma2,即:mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2…①,
联立①②解得:cosθ=0.8,μ=0.5,故B正确;
C、根据功能关系,由B中可知f=μmgcosθ=0.5×10×1×0.8=4N,做a1匀加速直线运动,有图象知位移为:x1==0.2m,物体受力分析受摩擦力,方向向下,摩擦力做正功为:
Wf1=fx1=4×0.2=0.8J,
同理做a2匀加速直线运动,有图象知位移为:x2==3m,
物体受力分析受摩擦力,方向向上,摩擦力做负功为:Wf2=﹣fx2=﹣4×3=﹣12J,
所以整个过程,传送带对货物做功大小为:12J﹣0.8J=11.2J,故C错误;
D、根据功能关系,货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移,由C中可知:f=μmgcosθ=0.5×10×1×0.8=4N,
做a1匀加速直线运动,位移为:x1==0.2m,皮带位移为:x皮=2×0.2=0.4m,相对位移为:△x1=x皮﹣x1=0.4﹣0.2=0.2m,
同理:做a2匀加速直线运动,位移为:x2==3m,x皮2=2×1=2m,相对位移为:△x2=x2﹣x皮2=3﹣2=1m,
故两者之间的总相对位移为:△x=△x1+△x2=1+0.2=1.2m,
货物与传送带摩擦产生的热量为:Q=W=f△x=4×1.2=4.8J,故D正确;
故选:BD.
知识点:专题四 功和能
题型:多项选择
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