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问题详情:
在新农村建设和精准扶贫中,市*为某贫困山区*村打了一口深井,如图所示。已知圆柱形金属水桶质量为1kg,容积为8.6L,井深h1=5m,水深h2=2m,村民将水桶从井底以速度v=0.06m/s匀速竖直向上提升(不计绳重及绳子与滑轮之间的摩擦,桶的厚度不能忽略,g=10N/kg)。求:
(1)井底受到水的压强
(2)桶未露出水面时,绳的拉力F拉=6N,桶受到的浮力
(3)已知水桶底面积为3dm2,桶高h3=3dm,以水桶口刚露出水面开始计时,到桶底刚离开水面的过程中,请写出绳的拉力F随时间t变化的函数式
【回答】
(1)20000Pa;(2)4N;(3)F=6N+18tN。
【解析】
(1)根据液体压强的计算公式p=ρ水gh求出井底受到水的压强;
(2)根据F拉=G﹣F浮求出浮力大小;
(3)设圆柱形重物的高为h0,从铁块上表面与水面相平时开始计时,在时间为t时,铁块上升的高度(露出的高度)△h=vt,浸入的高度h=h﹣△h,可求排开水的体积,利用F=G﹣F浮列出表达式。
【详解】
解:(1)水深h2=2m,故井底受到水的压强:
p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=20000Pa;
(2)桶的重力:
G桶=m桶g=1kg×10N/kg=10N,
因为F拉+F浮=G桶,
所以桶受到的浮力:
F浮=G桶﹣F拉=10N﹣6N=4N;
(3)绳的拉力F随时间t变化的函数式:
F=G﹣F浮=G桶+G水﹣F浮=m桶g+m水g﹣F浮=1kg×10N/kg+ρ水V水g﹣F浮=10N+1kg/dm3×8.6dm3×10N/kg﹣F浮=96N﹣ρ水V排×10N/kg=96N﹣1×103kg/m3×(0.03m2×0.3m﹣0.03m2×0.06m/s×t)×10N/kg=6N+18tN。
答:(1)井底受到水的压强为20000Pa;
(2)桶未露出水面时,绳的拉力F拉=6N,桶受到的浮力为4N;
(3)已知水桶底面积为3dm2,桶高h3=3dm,以水桶口刚露出水面开始计时,到桶底刚离开水面的过程中,请写出绳的拉力F随时间t变化的函数式为F=6N+18tN。
【点睛】
本题综合*比较强,考查内容比较多,包括压强计算,浮力计算,以及函数解析式的确定,是一道综合题。
知识点:二力平衡
题型:计算题
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