为了贯彻落实市委*提出的“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划,现决定从某地运送152...
问题详情:
为了贯彻落实市委*提出的“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划,现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次*运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如表:
车型 | 目的地 |
| |
A村(元/辆) | B村(元/辆) | ||
大货车 |
| ||
800 | 900 |
| |
小货车 | 400 | 600 |
|
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调*案,并求出最少费用.
【回答】
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据大、小两种货车共15辆,运输152箱鱼苗,列方程组求解;
(2)设前往A村的大货车为x辆,则前往B村的大货车为(8﹣x)辆,前往A村的小货车为(10﹣x)辆,前往B村的小货车为[7﹣(10﹣x)]辆,根据表格所给运费,求出y与x的函数关系式;
(3)结合已知条件,求x的取值范围,由(2)的函数关系式求使总运费最少的货车调*案.
【解答】解:(1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据题意得:
,
解得:.
∴大货车用8辆,小货车用7辆.
(2)y=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400.(3≤x≤8,且x为整数).
(3)由题意得:12x+8(10﹣x)≥100,
解得:x≥5,
又∵3≤x≤8,
∴5≤x≤8且为整数,
∵y=100x+9400,
k=100>0,y随x的增大而增大,
∴当x=5时,y最小,
最小值为y=100×5+9400=9900(元).
答:使总运费最少的调*案是:5辆大货车、5辆小货车前往A村;3辆大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为9900元.
【点评】本题考查了一次函数的应用,二元一次方程组的应用.关键是根据题意,得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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