.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0<a<...
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.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0<a<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递减区间是( )
A.[6kπ,6kπ+3](k∈Z)
B.[6kπ-3,6kπ](k∈Z)
C.[6k,6k+3](k∈Z)
D.[6k-3,6k](k∈Z)
【回答】
D 解析由函数与直线y=a(0<a<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,知函数的周期为T==2,得ω=,再由五点法作图可得+φ=,求得φ=-,
∴函数f(x)=Asin
令2kπ+x-2kπ+,k∈Z,
解得6k+3≤x≤6k+6,k∈Z,
∴f(x)的单调递减区间为[6k-3,6k](k∈Z).
知识点:三角函数
题型:选择题
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