人类通过对放**元素的探索来获取核能的秘密,左下角部分的密闭装置即为研究所研究核反应的某种设备,钚的放**同位...
问题详情:
人类通过对放**元素的探索来获取核能的秘密,左下角部分的密闭装置即为研究所研究核反应的某种设备,钚的放**同位素放置在密闭容器中,静止时衰变为铀核和α粒子,并放出能量为E0的γ光子(衰变放出的光子的动量可忽略),的质量为M,衰变产生的α粒子的质量为m带电量为,从电场中坐标为(-L,0)的点以速度v0沿+y方向*出。在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ以及匀强磁场Ⅱ,O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点,MP区域是真空的,OM=MP=L。在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场. α粒子从y轴上的C处、坐标(0,2L)*入区域Ⅰ,并且沿x的正方向*出区域Ⅰ,带电粒子经过匀强磁场Ⅱ后第二次经过y轴时就回到C点(粒子的重力忽略不计). 求:
(1)钚核反应中亏损的质量;
(2)第二象限匀强电场场强E的大小,区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)粒子两次经过C的时间间隔.
【回答】
(1)(2) (3)
【详解】
(1)衰变过程动量守恒:
Mv=mv0,
由动能
EU=Mv2
Eα=mv02
EU=Eα,
质量亏损放出的能量
ΔE=Δmc2
ΔE=EU+Eα+Eγ
所以
(2)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.
y方向匀速直线运动:
,
x方向匀变速直线运动:
消除t得:
带电粒子到达C点的水平分速度为
。
粒子进入磁场Ⅰ的速度
方向与x轴正向成450,
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动,作图如图所示:
对应的圆心角为45°求得半径为
由洛伦兹力充当向心力:
可解得:
(3)
粒子要回到C位置,那么粒子在磁场Ⅱ的轨迹如图所示,直径关于C点对称,所以粒子在磁场区域Ⅱ做匀速圆周的半径为:
粒子在磁场区域Ⅰ运动时间:
,
粒子在真空区域MP的运动时间:
,
粒子在磁场区域Ⅱ运动时间:
即
知识点:核力与结合能
题型:解答题
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