嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平...

问题详情：

嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：

（1）半圆形轨道的半径；

（2）小球在C点抛出时的速度．

【回答】

（1）2h（2）

【详解】

(1)设半圆形轨道的半径为R，小球经过A点时的速度为，小球经过B点时的速度为，小球经过B点时轨道对小球的支持力为

在A点，则有：

从B点到A点的过程中，根据动能定理有：

C到B的逆过程为平抛运动，有：，

A到C的过程，有：，

解得：R＝2h

（2）从C点到B点的过程中，竖直方向：

在C点，则有：，且有：

解得：

方向与水平方向夹角为：

【点睛】

本题考查了动能定理、牛顿定律与平抛运动和圆周运动的综合运用，知道圆周运动向心力的来源，以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．

知识点：动能和动能定律

题型：解答题