已知为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中常数项是 A.-20 B. C.-192...
问题详情:
已知为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中常数项是
A. -20 B. C. -192 D. -160
【回答】
D 解析:程序运行过程中,各变量的值如下表示: a i 是否继续循环 循环前 2 1 / 第一圈 -1 2 是
第二圈 3 是
第三圈 2 4 是
第四圈 -1 5 是
可以看出:a值成周期*变化,周期为3,循环结束时,2011除以3,余数为1,故最后输出a值与第三圈相同,所以,
二项式的展开式的通项为:,
令,得:,
所以展开式中的常数项是:,
故选:D
知识点:计数原理
题型:选择题
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