已知二项式，则展开式的常数项为（  ）A．                      B．          ...

问题详情：

已知二项式，则展开式的常数项为（   ）

A．                       B．                      C．                        D．

【回答】

D

【解析】

分析：首先将式子中的三项中将后两项看作一个整体，之后借助于二项式定理将其展开，对式子进行分析，得到常数项所出现的位置，合并求得结果.

详解：因为，

因为和的展开式中没有常数项，

展开式中的常数项是，展开式中的常数项是，

所以二项式展开式的常数项为，故选D.

点睛：该题考查的是有关展开式中常数项的值的问题，在解题的过程中，需要将某两项当作一个整体，之后对式子进行分析，得到常数项可能出现的位置，之后合并，从而求得结果.

知识点：计数原理

题型：选择题