．已知α、β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足＋＝－1，则m的值...

问题详情：

．已知α、β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足＋＝－1，则m的值是__

【回答】

m＝3__

解析：∵α、β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，∴α＋β＝－2m－3，α·β＝m2，∴＋＝＝－1，∴m2－2m－3＝0，解得m＝3或m＝－1，∵一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0有两个不相等的实数根，∴b2－4ac＝(2m＋3)2－4×1×m2＝12m＋9＞0，∴m＞－，∴m＝－1(不合题意舍去)，∴m＝3