(2009年上海初中物理知识竞赛题)*、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部...
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(2009年上海初中物理知识竞赛题)*、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。*同学的方法是:首先从卷筒纸的标签上了解到,卷筒纸拉开后纸的厚度为d,然后测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,则卷筒纸的总长度L为 。乙同学的方法是:首先测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0,此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0,则卷筒纸的总长度L为
【回答】
π(R2—r2)/d (R2—r2)L0/ (R2—R02)
解析:卷筒纸所卷纸的层数n=(R—r)/d,每层纸的平均周长c=2π(R—r)/2=π(R—r),卷筒纸的总长度L=nc=π(R—r)2/d;由L0=π(R—R0)2/d和L=π(R—r)2/d可得L=(R2—r2)L0/ (R2—R02).
知识点:长度和时间的测量
题型:填空题
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