*、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.(π取3)*同...
问题详情:
*、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.(π取3)
*同学的方法是:首先从卷筒纸的标签上了解到,卷筒纸拉开后纸的厚度为0.04厘米,然后测出卷筒纸内半径r为2厘米,外半径R为6厘米,则卷筒纸的总长度L为_____.
乙同学的方法是:首先测出卷筒纸内半径为r为2厘米,外半径为R为6厘米,然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0为7.7米,此时卷筒纸的外半径减小到R0(R0=5厘米),则卷筒纸的总长度L为_____.
【回答】
2400cm 2240cm
【详解】
①*同学的方法:
不可能把纸拉直再测量长度,但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的;
则测出横截面积的大小为:;
因为纸的厚度为d=0.04cm;卷筒纸内半径r=2cm,卷筒纸外半径R=6cm,
所以纸的总长度为:
;
②乙同学的方法:
卷筒纸的横截面积的大小为:;
被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为:;
被拉开的部分卷筒纸的厚度为;
因为卷筒纸内半径为r=2厘米,外半径为R=6厘米,拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0=7.7米=770厘米,此时卷筒纸的外半径减小到R0=5厘米;
所以纸的总长度(L)的计算表达式:
.
知识点:长度和时间的测量
题型:填空题
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