某校为了解学生对“A:古诗词,B:国画,C:京剧,D:书法”等*传统文化项目的最喜爱情况,在全校范围内随机抽...
问题详情:
某校为了解学生对“A:古诗词,B:国画,C:京剧,D:书法”等*传统文化项目的最喜爱情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查某公司计划从本地向*、乙两地运送海产品进行销售.本地与*、乙两地都有铁路和公路相连(如图所示),铁路的单位运价为2元/(吨•千米),公路的单位运价为3元/(吨•千米)
(1)若公司计划往*、乙两地运输海产品共需铁路运费3680元,公路运费780元,求计划从本地向*乙两地运输海产品各多少吨?
(2)经市场调查发现,*地海产品的实际需求量比计划减少a(a>0)吨,但运到*、乙两地的总量不变,且运到*地的海产品不少于运到乙地的海产品,当a为多少时,实际总运费w最低?最低总运费是多少?
(参考公式:货运运费=单位运价×运输里程×货物重量)
【回答】
【考点】FH:一次函数的应用;9A:二元一次方程组的应用.
【分析】(1)根据题意和图形可以列出相应的方程组,求出计划从本地向*乙两地运输海产品各多少吨;
(2)根据题意和(1)中的*可以求得w与a的函数关系式,根据*地海产品的实际需求量比计划减少a(a>0)吨,但运到*、乙两地的总量不变,可以求得a的取值范围,从而可以解答本题.
【解答】解:(1)设公司计划从本地向*地运输x吨海产品,向乙地运输y吨海产品,
,
解得,,
答:公司计划从本地向*地运输6吨海产品,向乙地运输4吨海产品.
(2)由题意可得,
6﹣a≥4+a且a>0,
解得,0<a≤1,
∵w=(6﹣a)(30×3+200×2)+(4+a)(20×3+160×2)=﹣110a+4460,
即w=﹣110a+4460,
∵﹣110<0,
∴w随a的增大而减少.
又∵0<a≤1,
∴当a=1时,总运费w最低,最低运费w=﹣110×1+4460=4350(元),
答:当a=1时,总运费w最低,最低运费为4350元.
【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的*质求函数的最值.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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