若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和,则其公比为 .
习题库3.47W
问题详情:
若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和,则其公比为 .
【回答】
.
【考点】等比数列的通项公式.
【专题】计算题;极限思想;数学模型法;等差数列与等比数列.
【分析】设数列中的任意一项为a,利用无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和列方程,即可求得公比.
【解答】解:设数列中的任意一项为a,
由无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和,
得a=,即1﹣q=q
∴q=.
故*为:.
【点评】本题考查数列的极限,解题的关键是利用无穷等比数列的求和公式,是基础的计算题.
知识点:数列
题型:填空题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
予独爱莲之 , 。(周敦颐《爱莲说》)
问题详情:予独爱莲之 , 。(周敦颐《爱莲说》)【回答】出淤泥而不染,濯清涟而不妖知识点:作家作品题型:填空题...
-
某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保*利润率不低于,则商店最多降 元...
问题详情:某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保*利润率不低于,则商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知识点:一元一次不等式题型:解答题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
相关文章
- 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,则等于A. 18 B. 24 C...
- 已知数列是无穷等比数列,其前n项和是,若,, 则的值为 .
- 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于 ( ) A.18 ...
- 在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为( )A.2 ...
- 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列, 则等于( )A. B. C. ...
- 等比数列的前项和为,若、、成等差数列,则数列的公比等于( ) A.1 B. ...
- 若无穷等比数列的前项和为,首项为,公比为,且, (),则复数在复平面上对应的点位于 ...
- 已知等比数列的公比,前项和为 ,若成等差数列,,则 , .
- 在各项均为正数的等比数列中,公比.若,,数列的前项和为,则当取最大值时,的值为 ( )A.8 ...
- 已知数列是各项均为正数的等比数列,,设其前项和为,若,,成等差数列,则()A.682 ...