.已知sinx+cosx=,且x∈(0,π),则tanx=( )A. B.﹣ C. D.
问题详情:
.已知sinx+cosx=,且x∈(0,π),则tanx=( )
A. B.﹣ C. D.
【回答】
B【考点】同角三角函数间的基本关系.
【专题】计算题.
【分析】把sinx+cosx=平方求出,可得2sinxcosx=﹣<0,根据x的范围进一步判断x为钝角,可得 sinx﹣cosx= 的值,解方程组求得 sinx 和cosx,即可得到tanx.
【解答】解:∵sinx+cosx=,且x∈(0,π),∴1+2sinxcosx=,∴2sinxcosx=﹣<0,∴x为钝角.
∴sinx﹣cosx===,
∴sinx=,cosx=﹣,tanx==﹣,
故选B.
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,求出sinx﹣cosx==,是解题的关键,属于基础题.
知识点:三角函数
题型:选择题
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