下列命题正确的是（　　）A．∃x0∈R，sinx0+cosx0=B．∀x≥0且x∈R，2x＞x2C．已知a，b...

问题详情：

下列命题正确的是（　　）

A．∃x0∈R，sinx0+cosx0=

B．∀x≥0且x∈R，2x＞x2

C．已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件

D．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是=﹣1

【回答】

C【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】根据sinx+cosx=sin（x+）≤＜，判断A错误；

举例说明x=2时2x=x2=4，判断B错误；

根据a＞2，b＞2时ab＞4，判断充分*成立C正确；

举例说明a=b=0时=﹣1不成立，判断D错误．

【解答】解：对于A，∀x∈R，sinx+cosx=sin（x+）≤＜正确，

∴该命题的否定是假命题，A错误；

对于B，当x=2时，2x=x2=4，∴B错误；

对于C，a，b为实数，当a＞2，b＞2时，ab＞4，充分*成立，

是充分条件，C正确；

对于D，a，b为实数，a+b=0时，若a=b=0，则=﹣1不成立，

∴不是充要条件，D错误．

故选：C．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题