某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，...

问题详情：

 某家具厂有方木料90 m3，五合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3，五合板2 m2，生产每个书橱需要方木料0.2 m3，五合板1 m2，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．请问怎样安排生产可使所得利润最大？

【回答】

由题意可画表格如下：

设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元，

则⇒z＝80x＋120y.

在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域．

作直线l：80x＋120y＝0，即直线l：2x＋3y＝0.

把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，此时z＝80x＋120y取得最大值．

由

解得点M的坐标为(100,400)．

所以当x＝100，y＝400时，

zmax＝80×100＋120×400＝56 000(元)．

因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大．

知识点：函数的应用

题型：解答题