据报道，一儿童玩耍时不慎从高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向...

问题详情：

据报道，一儿童玩耍时不慎从高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保*接住儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取。

（1）管理人员至少用多大的平均速度跑道楼底？

（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

【回答】

（1）；（2）

设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为名；，位移分别为，

由运动学公式得，    ④，    ⑤，      ⑥，

    ⑦，1111]

     ⑧，

    ⑨

由④～⑨联立并代入数据得，。

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系

【名师点睛】解决本题的关键理清管理人员在整个过程中的运动规律，抓住总时间和总位移，结合运动学规律灵活求解。

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题