如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( )A.6.5米 B.9米 ...
问题详情:
如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( )
A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米
【回答】
A【考点】垂径定理的应用.
【分析】根据垂径定理的推论,知此圆的圆心在CD所在的直线上,设圆心是O.
连接OA.根据垂径定理和勾股定理求解.
【解答】解:根据垂径定理的推论,知此圆的圆心在CD所在的直线上,设圆心是O
连接OA.根据垂径定理,得AD=6
设圆的半径是r,根据勾股定理,得r2=36+(r﹣4)2,解得r=6.5
故选:A.
【点评】此题综合运用了勾股定理以及垂径定理.注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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