(x－1)－(x－1)2＋(x－1)3－(x－1)4＋(x－1)5的展开式中x2的系数等于　　　　.

问题详情：

(x－1)－(x－1)2＋(x－1)3－(x－1)4＋(x－1)5的展开式中x2的系数等于　　　　.

【回答】

此题可视为首项为x－1，公比为－(x－1)的等比数列的前5项的和，则所求系数为在(x－1)6中含x3的项的系数，即Cx3(－1)3＝－20x3，

因此展开式中x2的系数为－20.

*：－20

知识点：计数原理

题型：填空题