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某公司要在如图所示的五角星(∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°,AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB)中,沿边每隔25厘米装一盏闪光灯,若BC=(﹣1)米,则需要安装闪光灯( )
A.79盏 B.80盏 C.81盏 D.82盏
【回答】
B【考点】解直角三角形的应用.
【分析】本题需要求出五角星的边长,即求出AB的长.由于五角星是由正五边形各边的延长线相交所得,不难求出∠A和∠ABC、∠ACB的度数.在等腰△ABC中,根据BC的长和∠ABC的度数,可求出AB的长.即可求出五角星的周长,由此可求出需安装闪光灯的数量.
【解答】解:如图:
∵∠ABC是△BHE的外角,
∴∠D+∠H=∠ABC,
∵∠ABC=2∠D,∠ACB=2∠D,∠A=∠D,
则:5∠A=180°,∠A=36°,∠ABC=72°.
∴AB=÷cos72°=2,
∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm,
则需安装闪光灯:2000÷25=80盏.
故选B.
【点评】本题主要考查了等腰三角形的*质、三角形内角和定理等知识.解题的关键是能够得到AB的长.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题
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