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如图所示,ABCD是光滑轨道,其中竖直圆轨道的半径为R=0.2m,最低点B处入、出口不重合,C点是最高点,BD部分水平,D点与其右侧的水平传送带平滑连接,传送带以速率v=2m/s逆时针匀速转动,水平部分长度L=1m。质量为m=1kg的小物块从轨道上高H=0.8m处的P位置由静止释放,在竖直圆轨道内通过最高点C后经B点进入水平轨道,小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g取10m/s2。
(1)小物块经过最高点C处时所受轨道的压力N的大小;
(2)小物块在传送带上运动的时间t及小物块离开传送带时的速度vt;
(3)小物块与传送带之间摩擦生的热量Q。
【回答】
(1)30N;(2),;(3)()J
【详解】
(1)设小物块滑到C的速度为,从P→C过程由机械能守恒定律得
小物块在C处由牛顿第二定律得
由上两式解得
N=30N
(2)设小物块进入传送带的速度为v0,加速度大小为a,在传送带上运动的时间为t,到达传送带右端速度为vt;
从P→D过程,由机械能守恒定律
由牛顿第二定律
解得
由运动学公式
联立求解
(3)这段时间内,传送带向左运动的位移
摩擦产生的热
知识点:机械能守恒定律
题型:解答题
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