已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)的是( ) A.月球绕地球运动的周期T及地球的半...
问题详情:
已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)的是( )
A. | 月球绕地球运动的周期T 及地球的半径R | |
B. | 地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离r | |
C. | 人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T | |
D. | 地球绕太阳运行速度v 及地球到太阳中心的距离r |
【回答】
考点:
万有引力定律及其应用.版权所有
专题:
万有引力定律的应用专题.
分析:
万有引力的应用之一就是计算中心天体的质量,计算原理就是万有引力提供球绕天体圆周运动的向心力,列式只能计算中心天体的质量.
解答:
解:A、月球绕地球做圆周运动,地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力,列式如下:,可得:地球质量M=,其中r为月球到地球的距离,而选项中只告诉地球半径,故不能计算地球的质量,故A错误;
B、地球绕太阳做圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力,列式如下: 可知,m为地球质量,在等式两边刚好消去,故不能算得地球质量,故B错误;
C、人造地球卫星绕地球做圆周运动,地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,列式有:,可得地球质量M=,
根据卫星线速度的定义可知v=,解得R地=,代入可得地球质量M=,故C正确;
D、地球绕太阳做圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力,列式如下:,可知,m为地球质量,在等式两边刚好消去,故不能算得地球质量,故D错误.
故选:C.
点评:
万有引力提供向心力,根据数据列式可求解中心天体的质量,注意向心力的表达式需跟已知量相一致.
知识点:未分类
题型:选择题
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