有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。 (1...
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有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。
(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?
(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆,全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运费话费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?
【回答】
(1)解:设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨,依题可得: , 解得: . 答:1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货 吨。 (2)解:设大货车有m辆,则小货车10-m辆,依题可得: 4m+ (10-m)≥33 m≥0 10-m≥0 解得: ≤m≤10, ∴m=8,9,10; ∴当大货车8辆时,则小货车2辆; 当大货车9辆时,则小货车1辆; 当大货车10辆时,则小货车0辆; 设运费为W=130m+100(10-m)=30m+1000, ∵k=30〉0, ∴W随x的增大而增大, ∴当m=8时,运费最少, ∴W=30×8+1000=1240(元), 答:货运公司应安排大货车8辆时,小货车2辆时最节省费用.
【考点】二元一次方程组的其他应用,一次函数的实际应用
【解析】【分析】(1)设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨,根据3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨可列出二元一次方程组,解之即可得出*.(2)设大货车有m辆,则小货车10-m辆,根据题意可列出一元一次不等式组,解之即可得出m范围,从而得出派车方案,再由题意可得W=130m+100(10-m)=30m+1000,根据一次函数的*质,k〉0,W随x的增大而增大,从而得当m=8时,运费最少.
知识点:各地中考
题型:解答题
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