已知a，b是实数，则“a=1且b=2”是“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必...

问题详情：

已知a，b是实数，则“a=1且b=2”是“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”的（　　）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【回答】

C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】判断出若“a=1且b=2”成立推出“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”一定成立，反之，若“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”成立，通过解方程判断出“a=1且b=2”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．

【解答】解：∵a2+b2﹣2a﹣4b+5=（a﹣1）2+（b﹣2）2=0，

∴a=1，b=2，

显然a=1且b=2”时“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0，

故“a=1且b=2”是“a2+b2﹣2a﹣4b+5=0”的充要条件

故选：C

【点评】本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该两边互相推一下，然后利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题