函数f（x）的定义域为R，“f（x）是奇函数”是“存在x∈R，f（x）+f（﹣x）=0”的（　　）A．充分而不...

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函数f（x）的定义域为R，“f（x）是奇函数”是“存在x∈R，f（x）+f（﹣x）=0”的（　　）

A．充分而不必要条件   B．必要而不充分条件

C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件

【回答】

A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】由“f（x）是奇函数”⇒“存在x∈R，f（x）+f（﹣x）=0”，反之不成立．即可判断出结论．

【解答】解：由“f（x）是奇函数”⇒“存在x∈R，f（x）+f（﹣x）=0”，反之不成立．

∴“f（x）是奇函数”是“存在x∈R，f（x）+f（﹣x）=0”的充分不必要条件．

故选：A．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题