一个一元二次方程,两根分别为2和﹣3,这个方程可以是 .
问题详情:
一个一元二次方程,两根分别为2和﹣3,这个方程可以是 .
【回答】
x2+x﹣6=0 .
【分析】设该方程为ax2+bx+c=0(a≠0),由方程的两个根结合根与系数的关系即可得出b、c与a之间的关系,令a=1,即可得出一个符合题意的一元二次方程,此题得解.
【解答】解:设该方程为ax2+bx+c=0(a≠0),
∵该方程的两根分别为2和﹣3,
∴2+(﹣3)=﹣1=﹣,2×(﹣3)=﹣6=,
∴b=a,c=﹣6a.
当a=1时,该一元二次方程为x2+x﹣6=0.
故*为:x2+x﹣6=0.
【点评】本题考查了根与系数的关系,牢记两根之和为﹣、两根之积为是解题的关键.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题
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