如图所示,两根相同的平行金属直轨道竖直放置,上端用导线接一定值电阻,下端固定在水平绝缘底座上.底座*固定一根...
问题详情:
如图所示,两根相同的平行金属直轨道竖直放置,上端用导线接一定值电阻,下端固定在水平绝缘底座上.底座*固定一根*簧,金属直杆ab通过金属滑环套在轨道上.在MNPQ之间分布着垂直轨道面向里的匀强磁场,现用力压杆使*簧处于压缩状态,撤力后杆被*起,脱离*簧后进入磁场,穿过PQ后继续上升,然后再返回磁场,并能从边界MN穿出,此后不再进入磁场.杆ab与轨道的摩擦力大小恒等于杆重力的倍.已知杆向上运动时,刚穿过PQ时的速度是刚穿过MN时速度的一半,杆从PQ上升的最大高度(未超过轨道上端)是磁场高度的n倍;杆向下运动时,一进入磁场立即做匀速直线运动.除定值电阻外不计其它一切电阻,已知重力加速度为g.求:
(1)杆向上穿过PQ时的速度与返回PQ时的速度大小之比v1:v2;
(2)杆向上、向下两次穿越磁场的过程中产生的电热之比Q1:Q2.
【回答】
考点:导体切割磁感线时的感应电动势.
专题:电磁感应与电路结合.
分析:(1)对杆ab穿出PQ后上升和下降过程,分别运用动能定理列式,可求得v1与v2之比;
(2)对于ab上升和下落的过程,分别运用动能定理列式,可求得克服安培力做功之比,即可得到产生的电热之比Q1:Q2
解答: 解:(1)设杆ab上升的最高点距PQ的距离为h,由动能定理有:
上升阶段:﹣(mg+Ff)h=0﹣mv12…①
下降阶段:mgh﹣Ffh=mv22﹣0…②
Ff=
解得:v1:v2=3:2;
(2)若杆ab上升的最高点距PQ的距离为h,则磁场高度为,由动能定理得:
﹣(mg+Ff)(h+)﹣W1=0﹣mv02
同理,在返回阶段:(mg﹣Ff)(h+)﹣W2=mv22﹣0
联立上式解得:==;
答:(1)杆向上穿过PQ时的速度与返回PQ时的速度大小之比v1:v2=3:2;
(2)杆向上、向下两次穿越磁场的过程中产生的电热之比Q1:Q2=9(3n﹣1):4
点评:本题的过程比较复杂,是力学与电磁感应的综合,运用动能定理时,要注意明确所研究的物理过程,应用牛顿第二定律与安培力公式即可正确解题
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题
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