如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q.一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点,O点固定于地面上...
问题详情:
如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q.一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点,O点固定于地面上,轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P,P和Q的质量相等,小球靠在立方体左侧,杆竖直,整个装置处于静止状态.受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q.下列说法中正确的是( )
A.在小球和立方体分离前,当轻杆与水平面的夹角为θ时,小球的速度大小为
B.在小球和立方体分离前,当轻杆与水平面的夹角为θ时,立方体和小球的速度大小之比为sinθ
C.在小球和立方体分离前,小球所受的合外力一直对小球做正功
D.在落地前小球的机械能一直减少
【回答】
考点:机械能守恒定律.
专题:机械能守恒定律应用专题.
分析:当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时,立方体和小球分离,在分离之前,小球和立方体的水平方向速度相同,由能量守恒定律可以判断AB,在分离之前,立方体一直向右加速运动,小球的速度也增大,合外力做正功,分离后,只有重力做功,机械能守恒.
解答: 解:AB、当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时,立方体和小球分离,在分离之前,小球和立方体的水平方向速度相同,即:
vPsinθ=vQ
在分离之前,当轻杆与水平面夹角为θ时,由能量守恒定律有:
mgL(1﹣sinθ)=,解得:,故A错误,B正确.
C、在分离之前,立方体一直向右加速运动,所以也增大,因此小球受到的合外力对小球做正功,故C正确;
D、在分离之前,小球的机械能减小,分离后,只有重力做功,机械能守恒,故D错误;
故选:BC
点评:本题关键是找到小球的分运动和合运动,知道当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时,立方体和小球分离,在分离之前,小球和立方体的水平方向速度相同,难度适中.
知识点:机械能守恒定律
题型:多项选择
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