从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)[80,85)[80,90)[9...
问题详情:
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量) | [80,85) | [80,90) | [90,95) | [95,100) |
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率;
(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果*抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个?
(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率.
【回答】
解:(1)由题意知苹果的样本总数n=50,在[90,95)的频数是20,
∴苹果的重量在[90,95)的频率是=0.4.
(2)设从重量在[80,85)的苹果中抽取x个,则从重量在[95,100)的苹果中抽取(4-x)个.
∵表格中[80,85),[95,100)的频数分别是5,15,
∴5∶15=x∶(4-x),解得x=1.
即重量在[80,85)的有1个.
(3)在(2)中抽出的4个苹果中,重量在[80,85)中有1个,记为a,重量在[95,100)中有3个,记为b1,b2,b3,任取2个,有ab1、ab2、ab3、b1b2、b1b3、b2b3共6种不同方法.记基本事件总数为n,则n=6,其中重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的事件记为A,事件A包含的基本事件为ab1、ab2、ab3,共3个,
由古典概型的概率计算公式得P(A)==.
知识点:概率
题型:解答题
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