26、我们已经知道,利用图形面积可以解释代数恒等式的正确*.如完全平方公式可以用图1的面积表示.(1)根据图2...
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我们已经知道,利用图形面积可以解释代数恒等式的正确*.如完全平方公式可以用图1的面积表示.(1)根据图2写出一个代数恒等式2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b);(2)其实图形的面积也可以解释不等式的正确*.如已知正数a、b、c和m、n、l,并且满足a+m=b+n=c+l=k.试构造边长为k的正方形,利用其来说明al+bm+cn<k2的正确*.请你画出图形,并简单解释.试题*
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分析:本题根据几何图形来进行代数恒等式的推导,要注意图形各部分面积和=整个图形的面积.
解答:解:(1)图2的面积为:2a2+3ab+b2=图1的面积为:(2a+b)(a+b),∴可得:2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).(2)根据图形al+bm+cn是图中三个矩形的面积和.而k2是正方形的面积.大小关系显而易见.
点评:利用几何图形推导代数恒等式,要注意几何图形整体面积与各部分面积的关系.
【回答】
分析:本题根据几何图形来进行代数恒等式的推导,要注意图形各部分面积和=整个图形的面积.
解答:解:(1)图2的面积为:2a2+3ab+b2=图1的面积为:(2a+b)(a+b),∴可得:2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).(2)根据图形al+bm+cn是图中三个矩形的面积和.而k2是正方形的面积.大小关系显而易见.
点评:利用几何图形推导代数恒等式,要注意几何图形整体面积与各部分面积的关系.
知识点:
题型:
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