已知反比例函数的图象经过点（1）求的值（2）完成下面的解答解不等式组解：解不等式①，得         ．根据...

问题详情：

已知反比例函数的图象经过点

（1）求的值

（2）完成下面的解答

解不等式组

解：解不等式①，得          ．

根据函数的图象，得不等式②得解集          ．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集          ．

【回答】

（1）2；（2），，见解析，

【分析】

（1）利用待定系数法求解即可；

（2）根据移项、合并同类项、系数化为1求出不等式①的解集；根据反比例函数的图像求出不等式②的解集，进而求出公共部分即可．

【详解】

解：（1）因为点在反比例函数的图像上，

所以点的坐标满足，

即，解得；

（2），

解不等式①，得；

∵y=1时，x=2，

∴根据函数的图象，得不等式②得解集．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为．

【点睛】

本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，利用反比例函数图象解不等式，以及不等式组的解法，求出反比例函数解析式是解答本题的关键．

知识点：一元一次不等式组

题型：解答题