若正六边形的边长为1,则此正六边形的边心距为
问题详情:
若正六边形的边长为1,则此正六边形的边心距为________.
【回答】
.
【分析】
根据题意画出图形,利用等边三角形的*质及锐角三角函数的定义直接计算即可.
【详解】
解:如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,连结OA、OB,过O作OG⊥AB于G,
∵∠AOB=×360°=60°,OA=OB,AB=1
∴△AOB为等边三角形,则OA=AB=1,∠OAB=60°,
∵OG⊥AB,
∴△AOG直角三角形,则sin∠OAB=sin60°=,
∴
∴该正六边形的边心距为.
故*为:.
【点睛】
本题主要考查的是与正多边形的概念如边心距,中心角等、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值,熟知正六边形的*质是解答此题的关键.
知识点:正多边形和圆
题型:填空题
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