如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质*簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻...

问题详情：

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质*簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保*ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，*簧始终处于**限度内，重力加速度大小为g）．求：

（1）释放物体C之前*簧的压缩量

（2）物体B的最大速度

【回答】

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）释放物体C之前，细线恰好伸直，绳子拉力为零，*簧处于压缩状态，设*簧的压缩量为x，对物体B受力分析，由平衡条件及胡克定律得：

解得:

（2）当A恰好要离开地面时，地面对物体A的支持力为零，*簧处于伸长状态，设*簧的伸长量为，对物体A受力分析，由平衡条件及胡克定律得：

因此物体B上升的高度和物体C沿斜面下滑的距离为

设斜面倾角为α，当物体B达最大速度时，以三个物体和*簧作为研究对象，所受合外力为零．

则有:

A、B、C和*簧组成的系统机械能守恒，因初始状态*簧的压缩量与物体B达最大速度时*簧的伸长量相等，所以在整个过程中**势能变化量为零．

根据机械能守恒定律有：

联立以上各式解得：

考点：考查动能定理的应用；胡克定律；牛顿第二定律．

【名师点睛】本题考查了求*簧的压缩了、物体的最大速度，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用平衡条件、胡克定律与机械能守恒定律可以解题．对于多研究对象、多过程问题一定要明确研究对象、分析清楚物体的运动过程．

知识点：牛顿第二定律

题型：解答题