一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所...
问题详情:
一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.取重力加速度的大小g=10m/s2.求:
(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;
(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.
【回答】
(1)0.20 , 0.30 (2)s=1.125m
【解析】
试题分析:(1)设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2,木板与物块的质量均为m.
v-t的斜率等于物体的加速度,则得:
在0-0.5s时间内,木板的加速度大小为.
对木板:地面给它的滑动摩擦力方向与速度相反,物块对它的滑动摩擦力也与速度相反,则由牛顿第二定律得μ1mg+μ2•2mg=ma1,①
对物块:0-0.5s内,物块初速度为零的做匀加速直线运动,加速度大小为 a2=μ1g
t=0.5s时速度为v=1m/s,则 v=a2t ②
由①②解得μ1=0.20,μ2=0.30
(2)0.5s后两个物体都做匀减速运动,假设两者相对静止,一起做匀减速运动,加速度大小为a=μ2g
由于物块的最大静摩擦力μ1mg<μ2mg,所以物块与木板不能相对静止.
根据牛顿第二定律可知,物块匀减速运动的加速度大小等于a2=μ1g=2m/s2.
0.5s后物块对木板的滑动摩擦力方向与速度方向相同,则木板的加速度大小为
故整个过程中木板的位移大小为
物块的位移大小为
所以物块相对于木板的位移的大小为s=x1-x2=1.125m
考点:牛顿第二定律的应用
【名师点睛】本题首先要掌握v-t图象的物理意义,由斜率求出物体的加速度,其次要根据牛顿第二定律判断速度相等后两物体的运动情况,再由运动学公式求解相对位移.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题
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