设函数,则是( )A.奇函数,且在(0,1)上是增函数 B.奇函数,且在(0,1)上...
问题详情:
设函数,则是( )
A.奇函数,且在(0,1)上是增函数 B.奇函数,且在(0,1)上是减函数
C.偶函数,且在(0,1)上是增函数 D.偶函数,且在(0,1)上是减函数
【回答】
A
【解析】
试题分析:由题意得,函数的定义域为,解得,
又,所以函数的奇函数,
由,令,又由,则
,即,所以函数为单调递增函数,根据复合函数的单调*可知函数在上增函数,故选A.
考点:函数的单调*与奇偶*的应用.
【方法点晴】本题主要考查了函数的单调*与奇偶*的应用,其中解答中涉及到函数的奇偶*的判定、函数的单调*的判定与应用、复合函数的单调*的判定等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,本题的解答中确定函数的定义域是解答的一个易错点,属于基础题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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