已知向量a,b,c,其中.(1)若,求函数b·c的最小值及相应的的值;(2)若a与b的夹角为,且a⊥c,求的值...
问题详情:
已知向量a,b,c
,其中.(1)若,求函数b·c的最小值及相应的的值;(2)若a与b的夹角为,且a⊥c,求的值.
【回答】
解:∵b, c,.
∴b·c
.--------------------------------------2分
令,则,且
∴,.
当时,,此时.---------------------------6分
即,,
∵ ∴.
∴,即.
所以函数的最小值为,相应的的值为.---------------8分
(2)∵a与b的夹角为,
∴.
∵,∴.
∴. ------------------------------10分
∵a⊥c,∴.
化简得. ---------------------------12分
代入得,
∴.
知识点:平面向量
题型:解答题
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