如图所示,一固定斜面的倾角为30°,C为斜面的最高点.轻*簧一端固定在挡板A上,处于原长时另一端在B处,C、B...
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如图所示,一固定斜面的倾角为30°,C为斜面的最高点.轻*簧一端固定在挡板A上,处于原长时另一端在B处,C、B两点间的高度差为h,质量为m的木箱(可看作质点)与斜面的动摩擦因数为,当地重力加速度为g.木箱从斜面顶端C无初速度下滑.下列选项正确的是()
A. 箱子最终将停在斜面上B点
C. 箱子在斜面上运动的总路程等于4h
D. 箱子在整个运动过程中第一次通过B点时动能最大
【回答】
考点: 功能关系.
分析: 通过受力分析,可知得知箱子最后静止时,会受到*簧的*力作用,从而得知箱子的最终位置.箱子运动的过程中,损失的机械能即为摩擦力所做的功,通过功能关系可以得知从C到B的过程中,所损失的机械能.利用假设法,可知若最后停在B点,箱子通过的路程为4h,因箱子不会停在B点,从而判断路程会大于4h.
解答: 解:A、木箱所受的摩擦力为:f=μmgcosθ=mgcos30°=mg.因为mgsin30°>f,所以箱子与*簧碰撞反*上升至速度为零时会再次下滑,最后会在重力、支持力、*簧的*力和摩擦力的作用下处于静止状态,最终位置会低于B点,故A错误.
B、箱子从C点刚运动到B点的过程中,由能量的守恒可知损失的机械能为克服摩擦力所做的功,对箱子受力分析,受重力支持力和摩擦力,
沿斜面方向上的位移为:s==2h,所以摩擦力所做的功为:Wf=fs=mg×2h=mgh,即损失的机械能为mgh,故B正确.
C、假设箱子最终会停在B点,设此过程中箱子通过的路程为s,由能量守恒则有:mgh=μmgcosθ,代入数据得s=4h,对B的解答可知,箱子最终会停在B点一下,所以总路程会大于4h,故C错误.
D、箱子在整个运动过程中第一次通过B点时,由于mgsin30°>f,木箱仍向下加速运动,速度不是最大,故D错误.
故选:B.
点评: 该题应用功能关系解答物理问题时,要注意对过程的分析,分析清楚在运动过程中有哪些力做功,以及这些力做功做功的特点,尤其是有摩擦力做功时,会有一定的机械能转化为内能,导致机械能不再守恒.这是在解题过程中应特别注意的一点.
知识点:机械能守恒定律单元测试
题型:选择题
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